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在美國蒙大拿州考察幼兒園數學教育

其他論文日期：2019-03-27 作者：實驗幼兒園

【www.fasang.cn - 幼兒園其他論文】

在美國，為5～6歲幼兒開設的學前班（kindergarten）通常是附設在小學中的，在學前班的教育中，數學和閱讀是兩項十分重要的內容，幾乎每天都會涉及。我在美國蒙大拿大學訪學期間，訪問了米蘇拉市的P小學和H小學，通過觀察和訪談，體驗了學前班的數學教育。
　　蒙大拿州幼兒園的數學教育有自己的學習標準，它是依據美國的幼兒數學學習標準制定的，包含五個方面的學習目標：“計數與基數”“運算與代數思維”“基于10的數量和操作”“測量與數據”“幾何”，每一個目標都包含了具體的學習內容。他們的數學教育有統一的教材，但教師也有權利自主選擇適合本班幼兒實際情況的教材，只要最終能達成州學習標準所規定的數學學習期望即可。在考察P小學和H小學學前班時，我發現在他們的一日生活中，數學教育可以說無處不在，很好地滲透在日常生活和各領域的活動中。當然，他們也有專門性的數學教育活動。現在，就讓我一一為大家作一些介紹吧。
　　一、日常生活中的數學學習
　　日常生活中蘊含著豐富的數學學習資源，優秀的教師善于捕捉其中的學習契機，給予幼兒有力的引導和支持。
　　當我們以訪問者的身份進入H小學的學前班時，班里的教師很自然地當著孩子們的面就問起了我們來自哪里，在孩子們了解到我們來自中國后，教師就接著向他們提問：“你們知道中國位于哪個洲？”并拿出地球儀請孩子們指一指亞洲在哪里，中國的大致位置在哪里，順勢就幫助幼兒重溫了關于五大洲的知識。隨后，教師請幼兒自由提問，孩子們問了很多問題：“中國有多大？”“從中國來到美國需要多長時間？”“你們在美國要呆多長時間？”“中國有什么好玩的？”等等。交談中，我們發現許多孩子對中國有一定的了解，還知道北京奧運會、長城等。當我們來到P小學的學前班，那里的教師也很自然地就打開了世界地圖，引導幼兒了解不同國家所處的地理位置，美國和中國之間的距離，以及坐飛機可能會經過的路線等。在當天后續的活動中，教師還有意識地編制了一些與此有關的數學應用題。我們從中體會到這兩位教師都非常善于捕捉數學教育的機會，這可以讓幼兒的學習具有強烈的情境性，有效地激活幼兒的已有經驗，讓他們體會生活中所蘊含的時間、空間、距離、圖形、測量等數學內容，從而感受到數學的有用和有趣，其中涉及的數學概念也更容易為幼兒所理解和接受。
　　在H小學的學前班，幼兒的午餐一般都是自己從家里帶來的，午餐前，我們看到教師在一一詢問他們當天帶來的午餐是冷的還是熱的。教師一邊問一邊很自然地運用電腦建了一個簡單的統計表，呈現在投影屏幕上（如圖1）。他把幼兒分為“帶冷餐的”和“帶熱餐的”，并把他們的名字分別列入表格中。表格建好后，教師讓幼兒先計算一下帶熱餐的人數。由于表格中帶熱餐幼兒的名字是分兩列呈現的，一列5人，另一列3人，多數幼兒馬上就報出了總數是8，有幼兒還詳細地說出了“5+3=8”。用同樣的方式，幼兒又計算出了帶冷餐幼兒的總數是9。又有幼兒提出，帶冷餐的人數可由班級總人數減去帶熱餐的人數而得到，即18-8=10，但發現與單獨計算出的帶冷餐的人數不一樣。此時，教師沒有簡單地用對或錯來評判幼兒的答案，而是以事實為依據引導幼兒通過數數和運算來分析為什么用不同方法計算出的結果會有差異，結果發現是由于今天有一名幼兒沒有來。教師沒有讓幼兒死記硬背算式及其結果，所關注的重點也不是答案的正確與否，而是幼兒能否運用數學來解決實際的生活問題。
　　換牙是5～6歲幼兒生活中的重要事件。在P小學的學前班，教師在班級墻面上張貼了換牙統計表（如圖2），幼兒在掉牙后會及時在自己名字下方對應的位置貼上一枚代表牙齒的小貼紙，通過這種直觀的統計表，幼兒可以隨時數一數自己掉了幾顆牙，比一比誰掉得最多，誰掉得最少，算一算誰比誰多掉了幾顆牙，等等。墻上還有一張生日統計表，分不同月份列出了過生日的幼兒的名字。每當有幼兒過生日時，教師就會讓幼兒數一數一年有幾個月，這個月有多少位小朋友過生日，比一比哪個月過生日的小朋友最多，哪個月的最少，等等。可以說，教師充分利用了幼兒生活中的重要事件，引導幼兒學習數數、運算、分類、比較、統計分析，并由此發現和歸納日常生活中的數理邏輯關系，積累數學經驗。
　　參觀P小學和H小學學前班的教室環境時，我們發現墻上貼滿了1～10的數字符號及相應的單詞，代表數量1～10的各種實物圖片，包含年、月、日的日歷表，畫有不同動物、各種形狀和顏色的圖片，等等。教師常常會引導幼兒與之互動。如，H小學學前班的教師每天都會讓幼兒結合日歷表說一說昨天、今天、明天分別是星期幾，是哪一年、哪一月、哪一日，然后請幼兒將寫有數字的卡片放到日歷表中相應的位置，從而形成日期的概念（如圖3）。P小學學前班的教師把本學期幼兒在校的天數以一周在校五天為單位列成了表格（如圖4），每過一天就請幼兒在表格中對應的數字處劃線作標記。這在幫助幼兒形成時間概念的同時，也有助于引導幼兒觀察每列數字的特點，發現并更好地理解數字的規律。這樣的環境都是教師精心創設的，它不是一種擺設，而是豐富的教育資源，能引導和支持幼兒自主自發地進行數學學習。
　　數學雖是抽象的，但它與我們的日常生活息息相關，生活中的任何事物都可能蘊含著一定的數量、空間關系。教師若能把握日常生活中的數學學習機會，有意識地去引導幼兒發現事物間的數量、空間關系，使幼兒經歷觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的過程，形成數學概念，再將其運用于生活，解決生活中的實際問題，就能很好地幫助幼兒在實際的問題情景和已有的數學知識經驗之間建立聯系，充分體會到數學的有用和有趣。
　　二、滲透在各領域活動中的數學學習
　　幼兒園的活動是豐富多彩的，教師只要有心，就能將數學教育很好地滲透在各領域各種各樣的活動中。
　　閱讀活動中常常隱含著數學的學習。如，我們去訪問時，H小學學前班教師正好在開展閱讀繪本《不一樣沒關系》（It’s Okay to be Different）的活動，引導幼兒發現與眾不同的自己。這一繪本中滲透著顏色、形狀、大小、長短、高矮、粗細等方面的比較，與數學緊密相關。教師在與幼兒共同閱讀時，引導幼兒利用肢體動作進行形象的演示和比較，從而理解相關的數學概念。教師還向我們展示了一套“數學啟蒙”（MathStart）系列繪本，繪本中的故事情節和數、量、形、時空、分類、排序、模式等基礎的數學概念很好地融合在一起，每本書都有獨立的故事和人物形象，為幼兒營造了貼近其生活經驗的情景，?數學問題自然而有趣地呈現出來。比如，由家庭聚會中拍合影的情景引出排序的概念，由搶椅子游戲引出10以內的減法問題，由整理房間引出比較物品輕重的問題，等等。　　我們在P小學學前班訪問時也觀摩到了另一種形式的蘊含在閱讀活動中的數學學習。在學習閱讀單詞時，教師設計了一項統計活動。教師首先示范了如何畫一張簡單的統計表：他在一張大紙上分列出五個元音（a/e/i/o/u），并在其間畫上縱橫的線條以形成表格，然后請幼兒仔細聽教師讀單詞，分辨單詞中的元音是哪一個，并在表格中相應的元音那一欄用自己的方式作標記。教師特意放慢語速，一個一個地讀著單詞：bed，bike，rot，huge，beat，head，hike，beet，讓幼兒仔細聽辨，最后讓幼兒統計出每個元音出現的次數。這一活動將數數、計算、統計等數學內容融入其中，幼兒通過在集體活動和區域活動中多次嘗試，了解了統計的概念和最基本的統計圖表的制作方法。
　　在H小學學前班，我們還觀摩到了滲透在音樂活動中的數學學習。如，每天早晨幼兒都會唱歌曲《今天是星期一》（Today Is Monday），我們去訪問的那天是星期三，幼兒就唱：“Today is Wednesday，today is Wednesday，Wednesday soup，Tuesday string beans，Monday washday，All you hungry brothers，we wish the same to you……”教師還會鼓勵幼兒邊唱邊操作墻上張貼著的自制的日歷表，體會日期和星期的關系。
　　又如，在Jump的律動音樂中，教師和幼兒一起邊做動作邊數數，先是1到20，再是21到30，31到40，直至91到100，101到110等。教師還介紹說，他是特意將數字分段讓幼兒數的：從1到20，各個數字都是不一樣的，需要經常讓幼兒練習唱數；從21到30，從31到40……從81到90，如此分段重在讓幼兒體會其中1～9的重復以及十進位的規律；從91到100，從101到110，重在讓幼兒體會百進位的特點及其規律。在這樣的律動中，配合有節奏的動作進行計數，幼兒的學習就不會枯燥、單調了。不同領域的經驗有機聯系在一起，幼兒獲得的經驗是整體性的。
　　三、區域活動中的數學學習
　　區域活動是美國幼兒園中一種重要的活動形式，在學前班，大量的數學學習也是在區域活動中進行的。
　　有些區域的活動內容是與幼兒當天的學習內容緊密相關的。如，前面提到的P小學學前班教師在組織幼兒統計單詞中元音的集體活動后，又在區域中提供了看圖識物的卡片等，幼兒可以根據圖片自己讀出單詞，統計其中的元音，不斷加深理解。
　　又如，《三只小豬》是我們耳熟能詳的繪本故事，P小學學前班的教師利用這一故事設計了一個系列活動，將閱讀、制作活動、數學學習等融為一體。教師先與幼兒一起閱讀繪本故事，對比分析三只小豬所修建的草房、木房和磚房的特點，以及大灰狼面對這三種房子的表現，激發幼兒制作這三種房子的興趣，然后引導幼兒利用區域中提供的稻草、木片、硬紙板（代表磚塊）等材料制作房子。幼兒先用圓形、三角形、長方形等拼貼出三只小豬的形象，然后在紙上分別制作草房、木房和磚房（如圖5）。活動過程中，有的幼兒是先將拼貼好的小豬放在紙的中央，然后在其周圍黏貼相應的材料來為其搭建房子的；而有的幼兒則直接搭建，搭完后才發現房子太小，小豬住不進去，只好拆掉重搭；還有的幼兒會先通過各種方法測量小豬的大小，規劃好空間后再搭建。幼兒搭的房子的形狀也是不一樣的，有的是圓形的，有的是方形的，有的是帶有三角形屋頂的方形房子。有的幼兒在搭建房子時還考慮了對稱性。幾次活動后，幼兒制作成了一本生動形象的繪本，教師將其進行展示，并鼓勵幼兒回家后根據自己制作的繪本故事內容給家人表演。幼兒在活動中體驗了材料的軟硬以及房子的大小、形狀、結構、部分與整體的關系等，融合了計數、分類、配對、幾何、空間、排序、測量等方面的學習。
　　也有的區域其活?幽諶菔竅嘍怨潭ú槐淶模?如，P小學學前班有一個拼圖區，幼兒除了可利用幾何圖形拼板自由拼圖外，還可利用教師投放的與拼板的形狀相對應的貼紙，將自己拼搭好的圖形樣式保存下來（如圖6）。在此過程中，幼兒通過操作感知拼板的形狀、顏色、大小等屬性，也增進了對部分和整體之間關系的理解。
　　H小學和P小學的學前班都設置了電腦學習區，完成了其他學習任務的幼兒可以自主進入這一區域進行學習，電腦中安裝了大量與模式、排序、分類等相關的游戲程序，幼兒操作時電腦可實時反饋操作的結果，當出錯時，電腦會給出語音或動畫提示，鼓勵幼兒進一步嘗試。
　　幼兒通過在區域活動中的反復操作，與材料相互作用，不斷增進對事物屬性的認知，為逐步理解事物所蘊含的數理邏輯關系積累了經驗，數學思維也得到了發展。
　　四、專門性的數學學習
　　在美國5～6歲幼兒的課程中還有為數不少的專門性的數學教育活動。在訪問中，我們觀摩了P小學學前班教師組織的一次學習口頭加減應用題的教學活動：
　　1.鮑勃原來有3個玩具，爸爸又給他買了9個，現在一共有多少個玩具？（3+9=12）
　　2.麗莎有9個氣球，要分給3個小朋友，每人分得多少個球？（3+3+3=9）
　　3.有三只豬，第一只有5個豬寶寶，第二只有3個豬寶寶，第三只有7個豬寶寶，一共有多少只豬寶寶？（5+3+7=15）
　　4.現在第一只豬媽媽有3個寶寶去中國旅游了，第二只豬媽媽有3個寶寶去中國旅游了，還留下多少只豬？（3+1+8=12）
　　5.籃子里有12個蘋果，掉了1個，分給小男孩2個，分給小女孩3個，最后籃子里還剩下多少個蘋果？（12-1-2-3=6）
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　　很顯然，上述題目從難度上看似乎都超出了幼兒園的數學教育標準，幼兒理解這類題目應該有一定的困難，但在活動中我們看到，在教師的引導下，幼兒通過具體形象的學習方式幾乎都能解決此類問題。如第2題，有的幼兒先在紙上畫了9個小圓形代表9個氣球，又畫了3個大圓形代表3個小朋友，然后用箭頭把小圓形一一連到大圓形中，最后得出了答案。有的畫了9個小圓形后把它們每三個為一組圈起來，得出了答案。又如第5題，有幼兒先畫了12個圓代表蘋果，然后分別劃去1個、2個、3個，最后數一下未劃掉的圓，得出了答案。比較難的是第4題，問題問的是“還留下多少只豬”，這道題目需要在第3題的基礎上解答。一開始幼兒理解的都是“還留下多少只豬寶寶”，得出的答案是9，經過教師的提醒，幼兒進一步借助圖示觀察、理解，知道豬包括豬媽媽和豬寶寶，最終得出了正確答案。教師有意識地引導幼兒將抽象的算式轉化為直觀形象的圖示，有助于幼兒擺脫具體事物的干擾，理解并較好地解決問題，發展抽象的數學思維。　　教師在引導幼兒解決問題的過程中，并不急于讓幼兒給出答案，而是要求幼兒認真思考，積極與同伴交流。有研究表明，教師提出一個問題后如果能多等待一會兒，不僅幼兒給予的積極回應會增多，回答的正確率會提高，而且更有益于激活幼兒的思維，讓幼兒可以更從容地從不同的視角來思考問題，從而形成良好的思維習慣。當幼兒回答問題時，教師還會要求幼兒對自己的答案作出解釋。如在第2題中，雖然幼兒給出的答案都是3，但思維過程可能完全不一樣：有的幼兒是一個一個地分給每人，分完后數一下每個人的數量得出答案的；有的幼兒是把氣球按3個一組分成3組，然后每人分得一組，答案也是3。教師只有讓幼兒充分解釋自己圖示中所畫的符號或圖形所表達的意義，才能更清晰地了解其解?Q問題的思維過程，從而幫助幼兒梳理思路，形成良好的數學思維，建構數概念。我們發現美國的教師在教學中都非常重視引導幼兒談論、分享自己的學習方式，從而關注幼兒的數學思維是怎樣的，存在什么問題，這樣教師可及時地提供支持和引導。
　　對于那些在數學學習方面存在一定困難的幼兒，教師通常會把他們召集在走廊上特定的學習區域，開展有針對性的輔導。如，個別幼兒感到加減運算有困難，教師就會帶上積木等輔助材料對其進行一對一的輔導，通過增加或拿掉一些物體，引導幼兒理解加或減的含義。有時還通過家園合作支持幼兒的學習。對學習能力強的幼兒，教師會為他們創設良好的學習環境，有必要時會開展分層教學，為幼兒的數學學習提供個性化支持。
　　在學前班中，教師會按照州學習標準定期對幼兒進行數學能力測評，從而了解不同幼兒的數學學習情況，盡力做到因材施教。這種測評重在考查幼兒的數學思維和數學學習方法。測評有時會以書面的方式進行，主要內容包括數數（目標是從1數到100）、數字排序、認讀數字、加減運算等。測試由教師一對一地指導幼兒完成，教師還要根據完成情況進行評價，一般每一個測試項目的完成度達到75%就算達標。測評一般安排在期末進行，在測評過程中，教師會不斷激發幼兒表達自己的數學思維，若發現幼兒在數數或加減運算等方面存在困難，還會及時提供積木等材料，讓幼兒通過實物操作來解決問題。
　　米蘇拉市的大部分幼兒園實行的都是隨班就讀的融合教育，因此學校一般還建有資源教室，配備資源教師，專門對部分特殊孩子進行指導，確保不讓一個孩子掉隊。教師們十分強調尊重幼兒的特點，關注幼兒的個別差異，給幼兒營造寬松的數學學習氛圍。在這種人文關懷下，有數學學習困難的幼兒大大降低了對數學學習的焦慮感。
　　由于美國的學前班一般都設在小學中，幼兒可以感受到小學的學習氛圍，教師們也會經常聚在一起討論兩個階段中孩子的數學學習情況，并及時反思和調整自己的教學。美國小學一、二年級開展教學活動的形式與幼兒園也是基本一致的，包括教室環境的創設，課桌椅的設置，以及主題活動的開展等。可以說，在這里幼兒園和小學是真正做到雙向互動和銜接的，而不是單純地要求幼兒園為孩子作好上小學的過渡和銜接。
　　考察了美國蒙大拿州這兩個學前班的數學教育，我體會最深的是那里的教師注重引導幼兒在日常生活中、在反復的操作中學習數學。此外，他們重視引導幼兒用語言描述自己的思維過程，關注幼兒數學思維的發展，這些做法對我們更理性地實踐《3～6歲兒童學習與發展指南》引領下的幼兒園數學教育具有重要的借鑒意義。

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